Description
给定一张 个点 条边的图,一条边 有 的概率消失, 的概率定向成 , 的概率定向成 。求最后的图是 的概率。
Solution
浅い夢だから 胸をはなれない
给定一张 n 个点 m 条边的图,一条边 (u,v) 有 31 的概率消失,31 的概率定向成 u→v ,31 的概率定向成 v→u 。求最后的图是 DAG 的概率。
n≤20,m≤2n(n−1)
一个不会整数划分的 sb 的自救
考虑一个这样的问题:给定 n,m ,求将 m 划分成不超过 n 个从 1 开始值域连续的整数的和的方案数。
有一个很明显的做法:设 fi,j,k 表示用了 i 个数,总和为 j ,目前最大数为 k 的方案数。转移比较明显:
给定 n,d1,d2 ,请在 2n×2n 的网格中找到 n2 个点,满足任意两点间的距离的平方既不为 d1 也不为 d2 。
注意网格的横纵坐标范围是 [0,2n) 。
1≤n≤300,1≤d1,d2≤2×105
给定两个 1∼n 的排列 p 和 q ,其中有些位置未知,用 0 表示。
定义两个排列之间的相似度是:每次从 p 中选择两个元素交换,使其变成 q 的最小次数。
现在要求不全这两个序列,求出对于 i∈[0,n−1] ,补全后相似度为 i 的方案数。
有 n 个物品,每个物品有一个权值 wi 。
现在你需要把这 n 个物品划分成 k 个非空集合。
定义在一个划分下物品的价值为权值和所在集合大小的乘积,一个划分的价值为所有物品的价值之和。